Intégrale généralisée
dans Analyse
Quelqu'un a-t-il un exemple d'une intégrale généralisée cv (en +infini ) tout en ayant limite de f(x) non égale à 0 en +infini
(en l'occurence pas d'analogie avec les séries car lorsqu'une série cv son terme général tend vers 0)
(en l'occurence pas d'analogie avec les séries car lorsqu'une série cv son terme général tend vers 0)
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Réponses
Les exemples précédents sont une réponse à une hypothèse non formulée : fonction positive.
Sans tenir compte du signe, $f(x)=\cos(x^2)$.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Intégrale_de_Fresnel
On a même, \begin{align}\int_0^\infty \cos(x^a)\,dx\end{align} qui converge pour $a>1$.