Notation inf ? sup ? min ? max ?
Bonjour,
En lisant un article tout à l'heure, je suis tombé sur la notation suivante :
$ f_n^{(c)} := f_n \lor (-Cn) $
Mon problème est que je ne connais pas le symbole $ \lor $. (utilisé dans un sens différent de l'habituelle union logique ou ensembliste)
Il est également fait mention du symbole $ f_1\land f_2 $ que j'ai interprété comme le $\min(f_1,f_2)$
Auriez-vous déjà rencontré ce genre de notation ? Si c'est le cas, pourriez-vous m'éclairer sur leurs sens ?
Je ne savais pas dans quelle catégorie placer cette question, si un modérateur pouvait la déplacer dans la section qui lui parait la plus cohérente, je lui en serais reconnaissant.
Merci d'avance pour vos réponses.
En lisant un article tout à l'heure, je suis tombé sur la notation suivante :
$ f_n^{(c)} := f_n \lor (-Cn) $
Mon problème est que je ne connais pas le symbole $ \lor $. (utilisé dans un sens différent de l'habituelle union logique ou ensembliste)
Il est également fait mention du symbole $ f_1\land f_2 $ que j'ai interprété comme le $\min(f_1,f_2)$
Auriez-vous déjà rencontré ce genre de notation ? Si c'est le cas, pourriez-vous m'éclairer sur leurs sens ?
Je ne savais pas dans quelle catégorie placer cette question, si un modérateur pouvait la déplacer dans la section qui lui parait la plus cohérente, je lui en serais reconnaissant.
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Réponses
$a \wedge b = \min(a,b)$,
$a \vee b = \max(a,b)$.
Pour $A,B\subset E$, on a donc les relations suivantes, qui motivent, je pense, la notation :
$1_{A\cap B} = 1_A \wedge 1_B$,
$1_{A\cup B} = 1_A \vee 1_B$.
Sinon, pour $x \in\R$, on a : $(-x) \vee x = |x|$, et le graphe de $x\mapsto|x|$ a cette forme : $\vee$.
De plus, @side, la relation de divisibilité est une relation d'ordre (partiel) !