Passage avec les "nets"
Bonjour,
Soit $(x_j)_{j \in J}$ une suite généralisée (nets) et P(x), Q(x) deux propriétés.
Puis-je affirmer sans craintes :
($\forall$ $j \in J$, $P(x_j)$ ou $Q(x_j)$)
Entraine :
($\exists j_0$, $\forall j \geq j_0$ : $P(x_j)$)
ou ($\exists j_1$, $\forall j \geq j_1$ : $Q(x_j)$)
ou ($\exists (y_\mu)_{\mu \in \Gamma_1}, (y_\mu)_{\mu \in \Gamma_2}$ (subnets) : $\forall$ $\mu \in \Gamma_1$, $P(y_\mu)$ et $\forall$ $\mu \in \Gamma_2$, $Q(y_\mu)$)
Merci beaucoup et bon dimanche.
PS : Je sais que c'est vrais pour les suites "ordinaires".
Soit $(x_j)_{j \in J}$ une suite généralisée (nets) et P(x), Q(x) deux propriétés.
Puis-je affirmer sans craintes :
($\forall$ $j \in J$, $P(x_j)$ ou $Q(x_j)$)
Entraine :
($\exists j_0$, $\forall j \geq j_0$ : $P(x_j)$)
ou ($\exists j_1$, $\forall j \geq j_1$ : $Q(x_j)$)
ou ($\exists (y_\mu)_{\mu \in \Gamma_1}, (y_\mu)_{\mu \in \Gamma_2}$ (subnets) : $\forall$ $\mu \in \Gamma_1$, $P(y_\mu)$ et $\forall$ $\mu \in \Gamma_2$, $Q(y_\mu)$)
Merci beaucoup et bon dimanche.
PS : Je sais que c'est vrais pour les suites "ordinaires".
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