Convergence uniforme d’une série entière

Je crois que side veut parler du fait suivant :

"Soit une série alternée dont le terme général décroit en valeur absolue vers 0.
(Alors la série converge.)
De plus, la valeur absolue du reste est majorée par la valeur absolue du premier terme négligé.
(et ils sont du même signe, avant qu'on ait mis les valeurs absolues)"

Je te conseille d'écrire les choses proprement, à partir de ce que j'ai dit $\forall x \in [-1;0]$ et de la définition de la convergence uniforme.

Je suis sûr que tu vas arriver tout seul à mettre ensemble les deux.