Fonction et polynômes

Pour 3)b) tu as calculé $P_0$, et tu sais que pour passer de $P_n$ à $P_{n+1}$ il suffit de primitiver et multiplier par $-\frac{1}{(n+1)^2}$, une récurrence devrait te donner directement le coefficient dominant de $P_n$ !

Pour 4)b)i) Pense au théorème de Rolle et à utiliser 3)a).

Pour 4)b)ii) utilise 1)a) en te souvenant du degré de $P_n$.

Pour 4)b)iii) Rolle généralisé.

Effectivement il faut supposer $n \geq 1$ pour que ça ait un sens.

On ne te demande pas de calculer $P_n$, seulement son coefficient dominant.