Limite d'une suite

abdolahbd
abdolahbd
dans Analyse
Bonsoir
j'ai un problème, je ne sais comment montrer que cette suite est convergente ? $$
\frac{n!e^n\sqrt n}{n^{n+1}}
$$ Merci d'avance.

Réponses

  • Poirot
    Poirot
    Pour répondre à la question, il faut visiblement savoir à quelle vitesse $n!$ tend vers l'infini quand $n$ fait de même. Connais-tu une formule te donnant précisément cela ?
  • gebrane
    gebrane
    Règle de d'Alembert est pratique pas dans ce cas
    Le 😄 Farceur


  • keijin
    keijin
    On serait bien tenté d’utiliser la formule de Stirling.
  • abdolahbd
    abdolahbd
    dans le problème il n y a pas la formule de Stirling . et je ne sais comment déterminer la vitesse de n! .
  • side
    side
    supp
  • abdolahbd
    abdolahbd
    Side Merci beaucoup.
    Mais est-ce que la suite ln(Xn+1)-ln(Xn) est positive pour trouver un équivalent ?
  • side
    side
    supp
  • abdolahbd
    abdolahbd
    Side Merci beacoup je trouve que la suite tend vers 0 .
    Mais est-ce que la suite ln(Xn+1)-ln(Xn) est positive pour trouver un équivalent ?
  • P.
    P.
    Pas besoin, tu vas trouver un equivalent en $1/n^2$
  • side
    side
    supp
  • abdolahbd
    abdolahbd
    Merci
    Side et P
    Maintenant tout est clair.
    Merci beaucoup.
  • side
    side
    supp
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