Encore un équivalent

Joaopa · July 2019

Bonjour

Soit $s$ et $q$ trois entiers naturels avec $q\ge2$ et $r_0\ge1$. Je cherche un équivalent quand $s\to+\infty$ de $$
\sum_{j=r_0}^s\bigg(\frac{1-\big(\frac1q\big)^{[s/j]}}{q-1}\bigg)^j.
$$ Si quelqu'un a une idée ...

gebrane · July 2019

bizarre, ta somme commence par $j=0$?

Joaopa · July 2019

Ai modifié le message initial.

YvesM · July 2019

Bonjour,

Écrit les termes en $r_0$, $r_0+1$, $s-1$, $s$... de tête donc sans garantie aucune le terme $j=s$ donne $1/q^s.$

side · July 2019

supp

gebrane · July 2019

Le crochet [. ] est une partie entière?

gebrane · July 2019

@Side
Peux-tu m'expliquer le cas q=2 ? ( on peut prendre $r_0=1$)

side · July 2019

supp

side · July 2019

supp

side · July 2019

supp

gebrane · July 2019

le cas q=2 est le plus intéressant car mystérieux. De ma part je ne trouve rien de concret

side · July 2019

supp

Encore un équivalent

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Bonjour!

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