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Encore un équivalent — Les-mathematiques.net
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Analyse
Encore un équivalent
Joaopa
July 2019
dans
Analyse
Bonjour
Soit $s$ et $q$ trois entiers naturels avec $q\ge2$ et $r_0\ge1$. Je cherche un équivalent quand $s\to+\infty$ de $$
\sum_{j=r_0}^s\bigg(\frac{1-\big(\frac1q\big)^{[s/j]}}{q-1}\bigg)^j.
$$ Si quelqu'un a une idée ...
Réponses
gebrane
July 2019
bizarre, ta somme commence par $j=0$?
Le 😄 Farceur
Joaopa
July 2019
Ai modifié le message initial.
YvesM
July 2019
Bonjour,
Écrit les termes en $r_0$, $r_0+1$, $s-1$, $s$... de tête donc sans garantie aucune le terme $j=s$ donne $1/q^s.$
side
July 2019
supp
gebrane
July 2019
Le crochet [. ] est une partie entière?
Le 😄 Farceur
gebrane
July 2019
@Side
Peux-tu m'expliquer le cas q=2 ? ( on peut prendre $r_0=1$)
Le 😄 Farceur
side
July 2019
supp
side
July 2019
supp
side
July 2019
supp
gebrane
July 2019
le cas q=2 est le plus intéressant car mystérieux. De ma part je ne trouve rien de concret
Le 😄 Farceur
side
July 2019
supp
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Écrit les termes en $r_0$, $r_0+1$, $s-1$, $s$... de tête donc sans garantie aucune le terme $j=s$ donne $1/q^s.$
Peux-tu m'expliquer le cas q=2 ? ( on peut prendre $r_0=1$)