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Équation

Envoyé par Tyoussef 
Équation
il y a sept semaines
Bonjour ou bonsoir (voir l'heure)

Résoudre dans $\mathbb{R} $ $$3^x+4^x=5^x.

$$ La seule chose que je sais sur type de problème, c'est qu'elle ressemble nombres de Pythagore ou le théorème de Fermat-Wiles.
Merci d'avance.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a sept semaines et a été effectuée par AD.
Dom
Re: Equation
il y a sept semaines
En effet je ne vois pas de manière limpide le passage des entiers aux réels.
Fermat fournit $2$ et aucun autre entier supérieur.

Pour les puissances rationnelles j’imagine qu’on y parvient avec une bonne idée.

Pardon d’être si peu aidant.
Et je ne suis pas en capacité de rediriger rédiger pour chercher.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a sept semaines et a été effectuée par Dom.
Re: Equation
il y a sept semaines
Bonsoir,

Étude de la fonction $f(x)=5^x-4^x-3^x$, dérivée, signe, tableau de variation etc
Re: Equation
il y a sept semaines
avatar
Si j'ai compris, tu veux savoir que x=2 est l'unique solution sur $\R$?

--------------------------------------------------------------------------
[Le meilleur moyen de fuir le monde est de pénétrer les mathématiques ]
Re: Équation
il y a sept semaines
$@gebrane$
Oui c'est ça vu que cela ressemble aux nombres de Pythagore .
Re: Équation
il y a sept semaines
On peut aussi diviser par $5^x $ pour simplifier l'équation (ou la fonction à annuler). Il n'y a alors plus grand chose à faire.
Re: Équation
il y a sept semaines
$@Frédéric Bosio$

Oui, c'est une piste .
Re: Équation
il y a sept semaines
Bonjour:

si l'on trace les courbes correspondantes , 2 semble une solution

triplets de Pythagore



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a sept semaines et a été effectuée par lesolitaire.
Re: Équation
il y a six semaines
Bonjour ou bonsoir ( voir l'heure )

Le Dernier théorème de Fermat dit que $x=2$ est unique .

[fr.wikipedia.org]
Re: Équation
il y a six semaines
Ah ! Non ! Le théorème de Fermat dit que c'est la seule solution entière mais pas réelle.
Re: Équation
il y a six semaines
$Math Coss $

Oui je sais , mais $ E(x) <n$
MMu
Re: Équation
il y a six semaines
La fonction $f(x)= (\frac 35)^x +(\frac 45)^x$ est décroissante : il n'y a qu'une seule solution.



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a six semaines et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par AD.
Re: Équation
il y a six semaines
$@MMu$

Oui, c'est vrai , c'est juste thumbs down
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