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Calcul d'une intégrale

Envoyé par mohammed 
Calcul d'une intégrale
il y a cinq semaines
Bonjour à tous,
une idée s'il vous plaît. $$

\int_{\frac{\sqrt{3}}{2}}^{\frac{\sqrt{3}}{2}+x} \frac{dt}{\arctan(t)}$$



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a cinq semaines et a été effectuée par AD.
Re: Calcul d'une intégrale
il y a cinq semaines
Bonjour.

N'as-tu pas tenté le changement de variable $t=\tan(u)$ en prenant $-\frac {\pi}2 <u<\frac {\pi}2$ ?

Cordialement.
Re: Calcul d'une intégrale
il y a cinq semaines
ce changement de variable nous conduit à :
$$\int \frac{\tan(u)}{u^2}du$$
Re: Calcul d'une intégrale
il y a cinq semaines
avatar
Bonjour,

@mohammed : ton calcul est faux.

Ceci dit ton intégrale ne se calcule pas sauf avec un développement en série de l’intégrande et une intégration terme à terme : ce n’est pas joli à voir.
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