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Calcul d'une intégrale — Les-mathematiques.net
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Analyse
Calcul d'une intégrale
mohammed
July 2019
dans
Analyse
Bonjour à tous,
une idée s'il vous pl
aît.
$$
\int_{\frac{\sqrt{3}}{2}}^{\frac{\sqrt{3}}{2}+x} \frac{dt}{\arctan(t)}$$
Réponses
gerard0
July 2019
Bonjour.
N'as-tu pas tenté le changement de variable $t=\tan(u)$ en prenant $-\frac {\pi}2 <u<\frac {\pi}2$ ?
Cordialement.
mohammed
July 2019
ce changement de variable nous conduit à :
$$\int \frac{\tan(u)}{u^2}du$$
YvesM
July 2019
Bonjour,
@mohammed
: ton calcul est faux.
Ceci dit ton intégrale ne se calcule pas sauf avec un développement en série de l’intégrande et une intégration terme à terme : ce n’est pas joli à voir.
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N'as-tu pas tenté le changement de variable $t=\tan(u)$ en prenant $-\frac {\pi}2 <u<\frac {\pi}2$ ?
Cordialement.
$$\int \frac{\tan(u)}{u^2}du$$
@mohammed : ton calcul est faux.
Ceci dit ton intégrale ne se calcule pas sauf avec un développement en série de l’intégrande et une intégration terme à terme : ce n’est pas joli à voir.