Exo norme TS vers MPSI

Bonjour !
Je suis tombé sur cet exo dans un recueil d'exos sans corrections hélas.. et j'aimerais savoir si ce que j'ai fait est correct ?
Je suis vraiment désolé de ne pas avoir tout écrit en latex mais je suis en train de l'apprendre et c'est assez long !
Merci de votre réponse et votre compréhension88682
88684

Réponses

  • Bonjour,
    Bonjour,

    Je réponds pour (1).
    Tout est là.
    Alors je vais détailler des choses qui ne sont pas des critiques mais qui me semblent importantes.

    Tu ne précises jamais que le $p$ n’est pas n’importe quoi (ça pourrait enlever des « points de perfection », il faut peut-être redonner le théorème qui dit qu’une telle puissance conserve l’ordre...).
    (a)
    Le symbole « $\Rightarrow$ » est abusif : je suggère de le remplacer par des « donc ».
    De même que la dernière équivalence : c’est un « donc » (même si...).
    (b)
    Même remarque pour les flèches.
    Le passage au deuxième « implique » (qui devrait être un « donc ») est juste mais selon le niveau on pourra le trouver « rapide » si l’on souhaitait d’abord une ligne pour la somme, puis une ligne pour la puissance $1/p$.
    La présentation (le = en dessous...) est un peu bordélique (on comprend bien mais...).

    Bien sûr, je le répète, tous les éléments sont là.

    Édit : pour le (2)
    Parfois avant d’écrire le symbole « limite » on préfère s’assurer que cette limite existe.
    Le détail (passage par l’exponentielle) suffit à valider tout de même.

    C’est juste pour moi.

    Cordialement

    Dom
  • NB : Tu devrais, par politesse, signaler sur l'autre forum que tu as eu des réponses ailleurs : Inutile que des lecteurs perdent du temps à redire ce que Dom t'a signalé.

    Cordialement.
  • Merci beaucoup pour la réponse, et je m'empresse de faire cela pour l'autre forum !! Je ferais attention dorénavant.

    Si ça ne te dérange pas Dom, pourrais-tu m'expliquer plus précisément pourquoi l'utilisation de l'implication est inapproprié ? On m'a déjà fait la remarque et j'ai du mal à saisir la différence avec le donc. Peut-être est-ce une question idiote mais bon... vaut mieux chercher à comprendre que d'appliquer bêtement aha
    Merci encore !!!

    [Serais-tu faché avec les traits d'union ? :-) AD]
  • Par exemple j'ai du mal à saisir la subtilité :
    2x=4 implique x=2
    2x=4 Donc x=2

    Que faut il écrire et pourquoi? Merci encore!!
  • Patilu
    Bonjour , je pense à un petit souci d’interprétation du symbole <<implique >> pour que À il suffit que B signifie B en tant que proposition est une condition suffisante pour avoir À
    Ensuite reprend ton exemple tu verras

    J’espère que ça t’aidera , à la limite un petit tour sur les règles de base de la logique s’impose pour bien faire la différence c’est un peu long

    Cordialement
  • Ok. Je ne suis pas spécialiste mais je me lance.
    J’utilise notamment « on a » plusieurs fois. C’est volontaire mais inutile dans beaucoup d’endroits.

    1)
    « $A \Rightarrow B$ » signifie : Si on a $A$ alors on a $B$

    Mais ça ne dit pas que l’on a $B$, ni que l’on a $A$.
    Écrire une implication ne dit pas ce que l’on a vraiment.

    Par exemple, si on demande de démontrer que $MN=7$, il ne suffit pas d’écrire quelque chose comme :
    « $truc \Rightarrow MN=7$ ».
    En effet ça ne démontre pas que $MN=7$.

    2)
    « On a $A$ donc $B$ » est une phrase, en français.
    Elle dit notamment que l’on a $B$.

    Remarque :
    Le « donc » que j’ai utilisé peut sembler mystérieux dans une démonstration (Pourquoi ce donc ? D’où ça vient ?).
    Souvent le « donc » est justement le théorème « $A \Rightarrow B$ ».
    En fait on utilise : « Comme on a $A$ et comme on a $A \Rightarrow B$ on en déduit que l’on a $B$ »

    Je reviens plus tard.
    Peut-être que des compléments vont arriver. Peut-être même que je vais être corrigé (mes « on a » et autres discours pédagogiques).
  • Merci pour ces réponses.
    Par exemple devrais-je écrire : " 2x=4 or 2x=4 implique x=2 donc x=2 "?
    Je trouve cela un peu étonnant.
    En revanche je comprends mieux les distinctions à faire merci.
  • C’est ça !
    A un léger détail près : il manque (au moins) un quantificateur je pense.

    On devrait écrire
    « ($2x=4$ et (pour tout $y$, $2y=4\Rightarrow y=2$)) donc $x=2$ »

    On écrit plutôt, à l’usage :
    « $2x=4$ donc $x=2$ »

    Le « donc » masque/cache le théorème qu’on peut qualifier ici de « lourding ».
    En fin de collège et au lycée, c’est normal d’accélérer comme ça.

    Édit : trois lettres $x$ changées en trois lettres $y$
  • D'accord!! Merci beaucoup ça me parait bien plus clair!
  • Une remarque :
    J’ai choisi la lettre $x$ derrière mon « pour tout ...» mais avec la lettre $y$ ça marchait aussi.
    Je modifie.
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