Exo norme TS vers MPSI
Bonjour !
Je suis tombé sur cet exo dans un recueil d'exos sans corrections hélas.. et j'aimerais savoir si ce que j'ai fait est correct ?
Je suis vraiment désolé de ne pas avoir tout écrit en latex mais je suis en train de l'apprendre et c'est assez long !
Merci de votre réponse et votre compréhension
Je suis tombé sur cet exo dans un recueil d'exos sans corrections hélas.. et j'aimerais savoir si ce que j'ai fait est correct ?
Je suis vraiment désolé de ne pas avoir tout écrit en latex mais je suis en train de l'apprendre et c'est assez long !
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Réponses
Bonjour,
Je réponds pour (1).
Tout est là.
Alors je vais détailler des choses qui ne sont pas des critiques mais qui me semblent importantes.
Tu ne précises jamais que le $p$ n’est pas n’importe quoi (ça pourrait enlever des « points de perfection », il faut peut-être redonner le théorème qui dit qu’une telle puissance conserve l’ordre...).
(a)
Le symbole « $\Rightarrow$ » est abusif : je suggère de le remplacer par des « donc ».
De même que la dernière équivalence : c’est un « donc » (même si...).
(b)
Même remarque pour les flèches.
Le passage au deuxième « implique » (qui devrait être un « donc ») est juste mais selon le niveau on pourra le trouver « rapide » si l’on souhaitait d’abord une ligne pour la somme, puis une ligne pour la puissance $1/p$.
La présentation (le = en dessous...) est un peu bordélique (on comprend bien mais...).
Bien sûr, je le répète, tous les éléments sont là.
Édit : pour le (2)
Parfois avant d’écrire le symbole « limite » on préfère s’assurer que cette limite existe.
Le détail (passage par l’exponentielle) suffit à valider tout de même.
C’est juste pour moi.
Cordialement
Dom
Cordialement.
Si ça ne te dérange pas Dom, pourrais-tu m'expliquer plus précisément pourquoi l'utilisation de l'implication est inapproprié ? On m'a déjà fait la remarque et j'ai du mal à saisir la différence avec le donc. Peut-être est-ce une question idiote mais bon... vaut mieux chercher à comprendre que d'appliquer bêtement aha
Merci encore !!!
[Serais-tu faché avec les traits d'union ? :-) AD]
2x=4 implique x=2
2x=4 Donc x=2
Que faut il écrire et pourquoi? Merci encore!!
Bonjour , je pense à un petit souci d’interprétation du symbole <<implique >> pour que À il suffit que B signifie B en tant que proposition est une condition suffisante pour avoir À
Ensuite reprend ton exemple tu verras
J’espère que ça t’aidera , à la limite un petit tour sur les règles de base de la logique s’impose pour bien faire la différence c’est un peu long
Cordialement
J’utilise notamment « on a » plusieurs fois. C’est volontaire mais inutile dans beaucoup d’endroits.
1)
« $A \Rightarrow B$ » signifie : Si on a $A$ alors on a $B$
Mais ça ne dit pas que l’on a $B$, ni que l’on a $A$.
Écrire une implication ne dit pas ce que l’on a vraiment.
Par exemple, si on demande de démontrer que $MN=7$, il ne suffit pas d’écrire quelque chose comme :
« $truc \Rightarrow MN=7$ ».
En effet ça ne démontre pas que $MN=7$.
2)
« On a $A$ donc $B$ » est une phrase, en français.
Elle dit notamment que l’on a $B$.
Remarque :
Le « donc » que j’ai utilisé peut sembler mystérieux dans une démonstration (Pourquoi ce donc ? D’où ça vient ?).
Souvent le « donc » est justement le théorème « $A \Rightarrow B$ ».
En fait on utilise : « Comme on a $A$ et comme on a $A \Rightarrow B$ on en déduit que l’on a $B$ »
Je reviens plus tard.
Peut-être que des compléments vont arriver. Peut-être même que je vais être corrigé (mes « on a » et autres discours pédagogiques).
Par exemple devrais-je écrire : " 2x=4 or 2x=4 implique x=2 donc x=2 "?
Je trouve cela un peu étonnant.
En revanche je comprends mieux les distinctions à faire merci.
A un léger détail près : il manque (au moins) un quantificateur je pense.
On devrait écrire
« ($2x=4$ et (pour tout $y$, $2y=4\Rightarrow y=2$)) donc $x=2$ »
On écrit plutôt, à l’usage :
« $2x=4$ donc $x=2$ »
Le « donc » masque/cache le théorème qu’on peut qualifier ici de « lourding ».
En fin de collège et au lycée, c’est normal d’accélérer comme ça.
Édit : trois lettres $x$ changées en trois lettres $y$
J’ai choisi la lettre $x$ derrière mon « pour tout ...» mais avec la lettre $y$ ça marchait aussi.
Je modifie.