Limite d'une somme

Bonjour,
J'ai une question concernant la somme d'une limite.
Pouvez-vous m'éclairer ?
Merci d'avance.88758

Réponses

  • Est-ce que $E$ ne serait pas un ensemble fini ?
  • Pas obligatoirement
  • Par contre (fp) est une suite de Cauchy dans l1(E)
  • Disons que $E$ est dénombrable. C'est alors une application du théorème de Tonelli pour l'intégration contre la mesure de comptage sur $E$.
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