Équation fonctionnelle
Réponses
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Bonjour,
Il faut que tu essaies quelques manipulations simples, par exemple $b=0$... -
Avec a=0
f(f(b)) = 2f(b)+f(0)
donc a priori f est de la forme f(n) =2n+c
mais est-ce que ce sont les seules. -
supp
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Bonjour,
Il te faut essayer un peu plus... et démontrer une condition nécessaire...
Par exemple essaie d’éliminer le $f(f(x))$... -
En écrivant de deux manières différentes $x+1$ et en les utilisant pour trouver deux développements de $f^2(x+1)$, tu peux trouver une expression de $f(x+1)$ en fonction de $f(x)$, $f(0)$ et $f(2)$. De là, tu ne devrais pas avoir trop de mal à justifier les solutions sont bien des fonctions affines.
Je ne vois que deux solutions possibles, l'une d'elle n'est pas de la forme que tu as proposée. -
Merci beaucoup de votre soutien.
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Bonjour!
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