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Intégrales contenant la fonction de Bessel.

Envoyé par floyd mayweather 
Intégrales contenant la fonction de Bessel.
il y a neuf mois
Bonjour,
Je serais très reconnaissant si quelqu'un pouvait me donner une référence sur les intégrales de type $$

\int^\infty_0 e^{-ax}x^m(J_0(bx))^2dx,\quad \int^\infty_0 e^{-ax}x^m(J_1(bx))^2dx\qquad \text{et} \qquad\int^\infty_0 e^{-ax}x^mJ_0(bx)J_1(bx)dx,

$$ $~J_0~$ and $~J_1~$ sont les fonctions de Bessel.



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a neuf mois et a été effectuée par AD.
Re: Intégrales Contenant la fonction de Bessel.
il y a neuf mois
Quel genre de résultats cherches-tu ? Existence ? Calcul explicite ?
Re: Intégrales contenant la fonction de Bessel.
il y a neuf mois
Pour $a>0$ et $m\in\N$ les intégrales en question convergent. Elles sont aussi calculables par Mathematica et Maple.
Re: Intégrales contenant la fonction de Bessel.
il y a neuf mois
Mathematica les exprime en fonction des fonctions usuelles.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a neuf mois et a été effectuée par AD.
P.
Re: Intégrales contenant la fonction de Bessel.
il y a neuf mois
GN Watson page 389.
Re: Intégrales contenant la fonction de Bessel.
il y a neuf mois
Merci infiniment @P.
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