Intégrales contenant la fonction de Bessel.

Bonjour,
Je serais très reconnaissant si quelqu'un pouvait me donner une référence sur les intégrales de type $$

\int^\infty_0 e^{-ax}x^m(J_0(bx))^2dx,\quad \int^\infty_0 e^{-ax}x^m(J_1(bx))^2dx\qquad \text{et} \qquad\int^\infty_0 e^{-ax}x^mJ_0(bx)J_1(bx)dx,

$$ où $~J_0~$ and $~J_1~$ sont les fonctions de Bessel.



Edité 2 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par AD.

Quel genre de résultats cherches-tu ? Existence ? Calcul explicite ?

Pour $a>0$ et $m\in\N$ les intégrales en question convergent. Elles sont aussi calculables par Mathematica et Maple.

Mathematica les exprime en fonction des fonctions usuelles.



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par AD.

GN Watson page 389.

Merci infiniment @P.

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