Équations à résoudre
Bonjour,
dans mon bouquin (MPSI 1997) on me demande dans un exercice de résoudre les équations suivantes.
$x^3+x^2+1=0$
$x^3-3x-1=0$
Sachant qu'il n' y a pas de racines évidentes (ou alors elles ne sont pas si évidentes que ça), comment s'y prend-on pour résoudre ces équations ??
Merci.
dans mon bouquin (MPSI 1997) on me demande dans un exercice de résoudre les équations suivantes.
$x^3+x^2+1=0$
$x^3-3x-1=0$
Sachant qu'il n' y a pas de racines évidentes (ou alors elles ne sont pas si évidentes que ça), comment s'y prend-on pour résoudre ces équations ??
Merci.
Réponses
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Bonjour
Est-ce un système ou bien deux équations indépendantes ?
Pardon, j’ai un doute... -
2 équations indépendantes .
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Ok.
Ici, une méthode : https://www.lucaswillems.com/fr/articles/58/equations-troisieme-degre?cache=update -
Tu es sûr de ton énoncé ? La méthode de résolution des équations du 3ème degré n'était pas au programme il me semble, et les racines sont très compliquées...
-
Oui je suis sûr de l'énoncé, mais peut être les auteurs ne sont-ils pas sûrs eux...
Cela dit je vais essayer la méthode de Cardan pour la 2ème équation, elle marche bien il me semble et elle n'est pas trop compliquée, non ? -
C'est dans quel chapitre ?
-
Polynômes & fractions rationnelles.
Ex. 6.21 .
Pour ceux que ça amuse le 6.16 est bien sympa aussi...
Mais franchement je me demande si les auteurs n'ont pas pété les plombs parfois au niveau des exercices... -
Bonjour,
Le 6.15 : que signifie « éliminer X entre ... et ... » ?
Est-ce un terme utilisé dans ce bouquin ? -
Oui ! Ce livre est plein de surprises !
"Eliminer $X$ entre les polynômes $P$ et $Q$, c'est trouver une CNS, portant sur les coefficients de ces polynômes, pour que $P$ et $Q$ aient une racine commune".
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Bonjour!
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