Équations à résoudre

Bonjour,
dans mon bouquin (MPSI 1997) on me demande dans un exercice de résoudre les équations suivantes.

$x^3+x^2+1=0$
$x^3-3x-1=0$

Sachant qu'il n' y a pas de racines évidentes (ou alors elles ne sont pas si évidentes que ça), comment s'y prend-on pour résoudre ces équations ??
Merci.



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par AD.

Bonjour

Est-ce un système ou bien deux équations indépendantes ?

Pardon, j’ai un doute...

2 équations indépendantes .

Ok.

Ici, une méthode : [www.lucaswillems.com]

Tu es sûr de ton énoncé ? La méthode de résolution des équations du 3ème degré n'était pas au programme il me semble, et les racines sont très compliquées...

Oui je suis sûr de l'énoncé, mais peut être les auteurs ne sont-ils pas sûrs eux...

Cela dit je vais essayer la méthode de Cardan pour la 2ème équation, elle marche bien il me semble et elle n'est pas trop compliquée, non ?



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par totem.

C'est dans quel chapitre ?

Polynômes & fractions rationnelles.

Ex. 6.21 .
Pour ceux que ça amuse le 6.16 est bien sympa aussi...
Mais franchement je me demande si les auteurs n'ont pas pété les plombs parfois au niveau des exercices...

Bonjour,

Le 6.15 : que signifie « éliminer X entre ... et ... » ?
Est-ce un terme utilisé dans ce bouquin ?

Oui ! Ce livre est plein de surprises !

"Eliminer $X$ entre les polynômes $P$ et $Q$, c'est trouver une CNS, portant sur les coefficients de ces polynômes, pour que $P$ et $Q$ aient une racine commune".

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