Série de terme général ln(n)
dans Analyse
Salut, svp comment obtenir le développement asymptotique de la série de terme général ln(n) (en vue de trouver celui de n!)?
Merci d'avance
Merci d'avance
Réponses
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Comparaison avec l'intégrale du logarithme.
Plus précisément, comparaison entre $\int_1^n\ln x\,\mathrm{d}x$, $\int_2^{n+1}\ln x\,\mathrm{d}x$ et $\sum_{k=1}^n\ln k$. -
bonsoir
par comparaison avec l'intégrale comme le suggère Math Coss
tu obtiendras l'équivalent asymptotique de n! sous la forme $(\frac{n}{e})^n\sqrt{n}$
il te manquera une constante multiplicative que tu détermineras
avec les applications analytiques de l'intégrale de Wallis
cordialement
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