Espaces Lp non commutatifs
Réponses
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L'algèbre de von Neumann de départ, $M$, est munie d'un produit qui n'est pas commutatif en général.
Dans le cas de $L^p(\Omega,\mu)$, où $(\Omega,\mu)$ est probablement un espace probabilisé, les éléments sont des (classes de) fonctions réelles (ou complexes ?) munies du produit « point par point » qui, lui, est commutatif. -
Merci pour la réponse.
D'accord je comprends mieux maintenant: l'opération "non commutative" dans l'algèbre de von Neumann est la multiplication des opérateurs, c'est à dire la composition; tandis que dans les espaces Lp "classiques", avec l'espace de probabilité, l'opération commutative est la multiplication"point par point".
N'est-ce pas ?
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