Définition d'un nombre entier !
dans Analyse
Bonjour la communauté des matheu.x.ses !
Voici trois questions qui me préoccupent à l'instant :
1) Pouvez-vous me confirmer qu'un nombre entier ne peut contenir qu'un nombre fini de chiffres (même s'il y a une périodicité dans ses chiffres) ?
2) Auquel cas rentre-il dans la catégorie des nombres réels ?
3) Ou bien a-t-il le même statut que l'objet désigné par le symbole "infini" ?
Merci par avance pour vos éclaircissements :-)
Shank'Art
Voici trois questions qui me préoccupent à l'instant :
1) Pouvez-vous me confirmer qu'un nombre entier ne peut contenir qu'un nombre fini de chiffres (même s'il y a une périodicité dans ses chiffres) ?
2) Auquel cas rentre-il dans la catégorie des nombres réels ?
3) Ou bien a-t-il le même statut que l'objet désigné par le symbole "infini" ?
Merci par avance pour vos éclaircissements :-)
Shank'Art
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
1) Un entier peut, en écriture décimale, être écrit avec un nombre fini de chiffres. Mais être entier n'est pas une question d'écriture.
2) Les entiers sont des réels (et aussi des complexes, des décimaux, des rationnels)
3) le symbole $\infty$ a de multiples significations, mais aucune n'est un nombre entier.
Pour toutes ces questions, un cours de niveau collège (10 à 15 ans) est bien suffisant.
Cordialement.
En revanche, $0{,}123123123123\cdots=\dfrac1{122}$ mais c'est tout autre chose.
la quantité des entiers est infinie donc oui il existe un entier de valeur infinie qui contient une infinité de chiffres
et de façon générale il existe un nombre réel infini (à 1 dimension)
mais l'infini concerne les nombres complexes et donc il existe aussi l'infini à 2 dimensions
comme il existe une matrice 2x2 dont les éléments sont réels infinis (infini à 4 dimensions)
cordialement
Je crains que pour ceux-là leur enseigner les mathématiques est une mission impossible. B-)-
X:-( j'ai trouvé
999........999..........X:-(
[small]« Â À Ç É Ê È Ï Î Ô »[/small]
> tout comme les réels s'écrivent avec une infinité de chiffres à droite.
Chaurien l'objet suivant ; j’écris un 9 puis une infinité de 9 à droite. Est-ce que cet objet est un nombre réel ?