Exemple simple d'une fonction bornée

$x-\lfloor x\rfloor$

Les fonctions constantes.

Plus compliqué : $x\mapsto \frac 1{x²+1}$ ou $x\mapsto \frac {x+1}{x²+1}$
Plus généralement, toute fonction continue sur $\mathbb R$ ayant des limites finies à l'infini.

Ta "définition" n'est pas très pratique, même si on peut toujours s'y ramener. Il vaut mieux dire qu'une fonction est bornée si et seulement si elle est à la fois majorée et minorée. Comme c'est en pratique ce que l'on fait presque toujours, ta définition impose une étape de plus; pour rien.

Cordialement.

On t'en a donné !!

Si, dans ton livre, c'est le premier exemple pour définir une fonction bornée, ton livre ne vaut pas grand chose. par contre, si c'est un exercice de mise en œuvre des techniques vues jusque là, il n'est pas fait pour être un exemple d'utilisation de ta définition.

Au fait, depuis 5 ans que tu viens avec des questions de niveau lycée, tu devrais avoir progressé, non ?

Cordialement.