Fonction périodique
Bonjour
Est-ce que cette écriture est correcte ? $$
\forall k \in\mathbb{Z},\ \forall x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi\},\ \tan(x+k\pi)=\tan(x),
$$ et la relation suivante l'est-elle aussi ?
Si $T$ est une période d'une fonction $f$, alors $$
\forall k \in\mathbb{Z},\ \forall x\in D_{f}, \quad f(x+kT)=f(x) .$$
Est-ce que cette écriture est correcte ? $$
\forall k \in\mathbb{Z},\ \forall x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi\},\ \tan(x+k\pi)=\tan(x),
$$ et la relation suivante l'est-elle aussi ?
Si $T$ est une période d'une fonction $f$, alors $$
\forall k \in\mathbb{Z},\ \forall x\in D_{f}, \quad f(x+kT)=f(x) .$$
Réponses
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Bah oui c'est correct, une fonction $T$ périodique est aussi $kT$ périodique on peut le montrer par récurrence sur $k$.
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$k\in \mathbb{Z}^{*}$ ou bien $k\in \mathbb{Z}^{}$
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supp
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Est ce que tu veux dire cette relation est fausse :
$$\forall k \in\mathbb{Z},\ \forall x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi\},\ \tan(x+k\pi)=\tan(x),$$ -
supp
-
Oui c'est ca peux tu m'ecrire la formule correcte
Merci d'avance -
$$\forall k \in\mathbb{Z},\ \forall x\in \mathbb{R}\setminus\Big\{\frac{\pi}{2}+n\pi,\ n\in\mathbb{Z}\Big\},\quad \tan(x+k\pi)=\tan(x)$$ correct ?
-
supp
-
Merci beaucoup
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Bonjour!
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