Partie entière

math89
math89
dans Analyse
Bonjour
est-ce que c'est juste de dire que pour tout $x$ de $\R$ $$
E\Big(\dfrac{E(-nx)}{-n}\Big)=E(x),\ \forall n\in \mathbb{N} .

$$ Merci.

Réponses

  • marsup
    marsup
    De dire que ceci égale quoi ?
  • Amathoué
    Amathoué
    La question qu’il faut poser est « est-ce que cela a un sens? ».
    Si $x$ est un réel et $n$ est non nul, oui cela a un sens. C’est en fait la partie entière « supérieure » de $x$.
  • Poirot
    Poirot
    Question du même ressort : est-il juste de dire $37$ ?
  • Math Coss
    Math Coss
    Je vois plusieurs problèmes :
    • on n'a aucune fichue idée de ce qu'est $x$ – un triangle, une matrice, une fonction, une catégorie abélienne ?
    • le quantificateur est écrit après ce qui doit être quantifié, c'est un problème (qu'est-ce que ça voudrait dire « $\forall \epsilon>0,\ |x|\le\epsilon,\ \exists x\in\R$ » ou même « $|x|\le\epsilon, \exists x\in\R,\ \forall \epsilon>0$ » ?
    • comme tu autorises $n\in\N$ quelconque, tu essaies de faire une division par zéro pour $n=0$ ; seul Chuck Norris est autorisé à faire cela ;
    • il n'y a pas de verbe dans la phrase « $E\left(\dfrac{E(-nx)}{-n}\right)$ », de sorte qu'on ne peut même pas se poser la question de savoir si c'est vrai ou faux.
  • Amathoué
    Amathoué
    Excellent @Math Coss, j’adore!!!
  • math89
    math89
    désolé je viens de corriger
  • Amathoué
    Amathoué
    Benh avec ta correction(et encore tu n’as pas tenu compte de toute ce qu’on a dit), c’est faux.
    Partie entière supérieure à gauche et partie entière inférieure à droite.

    Sorry, je raconte n’importe quoi!!
  • math89
    math89
    Je n'ai pas compris partie supérieure à droite et partie supérieure à gauche
  • Math Coss
    Math Coss
    Prends $n=1$ et calcule $E\bigl(-E(-x)\bigr)$ pour $x=1$ et pour $x=\dfrac32$.
  • side
    side
    supp
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