Intégrale impropre

Il me semble que l'intégrande possède un prolongement par continuité en $0.$
S'il y a un problème d'intégrabilité (car l'intégrande en jeu, du moins son prolongement, est continu sur $\mathbb{R}^{+}$), ceci provient de ce qu'il se passe au voisinage de +$\infty.$
L'utilisation des équivalents et des théorèmes de comparaison permet de conclure (en fonction de la valeur de $a$).
Recommence car tes résultats pour $a=0$ et $a=2$ ne semblent pas corrects!

« Les deux intégrales qu'on a coupées ». Ca m'étonne toujours que des gens qui se piquent d'étudier les mathématiques supérieures ne sont pas même capables d'écrire un français correct. Vivement qu'on rétablisse l'examen d'entrée en Sixième afin qu'on n'ait plus affaire à eux plus tard !

Dans ce fil

Chaurien a écrit:

Une application 1-lipschitziene

Ca m'étonne toujours que des gens qui se piquent d'étudier enseigner les mathématiques supérieures ne sont pas même capables d'écrire un français correct. Vivement qu'on rétablisse l'examen d'entrée en Sixième afin qu'on n'ait plus affaire à eux plus tard !

Bonjour,

Les contributions de Chaurien ne s'arrêtent pas là.
Mais bon, on ne retient que ce dont on a envie.

Cordialement,

Rescassol

Avec un peu d'honnêteté intellectuelle, on pourrait noter qu'une faute de frappe accidentelle n'a pas grand'chose à voir avec une faute systématique d'accord du participe, mais c'est sans doute trop demander.

« Ça » et non « Ca ».

(:P)

Je précise aussi que je trouve tout ça grâce aux propriétés des intégrales de Bertrand.

C'est une très bonne idée de connaître les résultats sur les intégrales de Bertrand, mais ça me paraît bien plus formateur de savoir le refaire seul.

Bonjour,

Bien sûr, Chaurien sait que "après-midi" est un mot épicène :-)

Cordialement,

Rescassol

Un document qui vaut ce qu'il vaut :

http://j.poitou.free.fr/pro/html/typ/cap-accents.html

Il n'y a aucun doute à avoir :

Accentuation des majuscules
On ne peut que déplorer que l’usage des accents sur les majuscules soit flottant. On observe dans les textes manuscrits une tendance certaine à l’omission des accents. En typographie, parfois, certains suppriment tous les accents sur les capitales sous prétexte de modernisme, en fait pour réduire les frais de composition.
Il convient cependant d’observer qu’en français, l’accent a pleine valeur orthographique. Son absence ralentit la lecture, fait hésiter sur la prononciation, et peut même induire en erreur. Il en va de même pour le tréma et la cédille.
On veille donc, en bonne typographie, à utiliser systématiquement les capitales accentuées, y compris la préposition À, comme le font bien sûr tous les dictionnaires, à commencer par le Dictionnaire de l’Académie française, ou les grammaires, comme Le Bon Usage de Grevisse, mais aussi l’Imprimerie nationale, la Bibliothèque de la Pléiade, etc. Quant aux textes manuscrits ou dactylographiés, il est évident que leurs auteurs, dans un souci de clarté et de correction, auraient tout intérêt à suivre également cette règle.

Dixit l'Académie française.

Ouh là là Sinusix, tu es plus méchant que moi, je suis jaloux. Il y a plusieurs points de vue dont l'un est erroné ... de notre point de vue. Je joins un exemple de l'incohérence à quoi peut mener le flottement sur ce sujet. Donc je préfère comme toi mettre tous les signes nécessaires sur et sous les majuscules.
Bonne soirée.
Fr. Ch.

Il faut des accents quand il en faut et sinon il n'en faut pas, dirait M. de la Palice. Si le patronyme de l'immortel auteur du « Petit Prince » exige un accent, il faut le mettre même sur une majuscule. Sinon, on ne le met pas, c'est tout. Comme pour Clemenceau, qui paraît-il était furieux quand on lui infligeait un accent.
Anecdote. Dans une FNAC parisienne, il y avait un rayon « Pléïade » (sic). J'ai essayé de leur expliquer à quoi sert le tréma, et qu'ici il était à l'évidence inutile, donc fautif. Ils n'en avaient rien à f... C'est comme les forumeurs qui postent sans réfléchir.
Moi j'ai plutôt une bonne orthographe, sans aucun mérite car c'est dû à mes bons maîtres d'autrefois, qui sans prétendre à la ridicule appellation de « professeurs des écoles » étaient d'excellents instituteurs. Mais j'ai parfois un doute sur la manière d'écrire tel ou tel mot. Comme j'ai déjà dit, j’utilise alors les ressources d'aujourd'hui, Internet, sans avoir comme autrefois à chercher dans dictionnaires et grammaires. Chacun peut faire de même, à condition d'avoir un sentiment de respect pour notre belle langue, composante de notre identité.
Bonne soirée.
Fr. Ch.

Je vous conseille l'excellente émission Le français en partage, de Albert Salon, sur Radio Courtoisie.

C'est ce qu'on apprend aux enfants pour leur simplifier la vie. Mais c'est incorrect.

Étant donné que ...
À bientôt
Ô mon aimée ! ...

«... fait lire un document de l'académie selon lequel il ne fallait surtout pas accentuer les majuscules » Impossible. Tu confonds, ou alors ton professeur t'avait menti.

Concernant les textos, si je tape dans un texto « Etant » en début de phrase, quand j’appuie sur l'espace, le logiciel corrige automatiquement en « Étant ».

Au hasard : sur la page d'accueil du site de l'Élysée, on lit en bas à gauche « ÉLYSÉE ».

La règle est qu'on accentue une lettre écrite en capitale, qu'il s'agisse d'une majuscule ou d'une minuscule.

Il n'y a aucun doute sur ce point.

À connaître par cœur : ALT + 144 et ALT + 183.

Sinusix a écrit:

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1882342,1883638#msg-1883638
«... fait lire un document de l'académie selon lequel il ne fallait surtout pas accentuer les majuscules » Impossible. Tu confonds, ou alors ton professeur t'avait menti.

Je ne pense pas avoir "confondu". J'ai dû faire il n'y a pas si longtemps que cela du tri chez moi, et j'ai jeté l'ensemble de mes cours jusqu'au bac (et post bac je n'ai gardé que les sciences). On m'avait effectivement dit sur un autre forum qu'il fallait accentuer les majuscules, alors comme j'avais un souvenir lointain de ce que je rapporte, je me suis empressé de retrouver le document de ma prof de français avant de mettre au panier ces cours, le genre de truc dupliqué à l'encre et qui sentait pendant plusieurs jours (je ne me souviens plus du nom du procédé), et il était effectivement écrit dessus ce que je rapporte (avec une mention du type "l'Académie Française recommande de ne pas accentuer les majuscules").

Je veux bien que notre professeur nous ait menti, mais comme j'avais encore en sixième une vision "parfaite" de mes professeurs, j'ose espérer qu'il s'agissait d'une erreur de sa part et non d'un mensonge. Car les erreurs peuvent arriver, nous en faisons tous.

Une fois j'en avais d'ailleurs discuté avec un collègue (ainsi que du "soit / soient"), éminent professeur d'université (désormais émérite), major à l'agrégation de lettres classiques. Sa réponse avait été : "effectivement tu fais bien de vouloir écrire avec le moins de fautes possibles, mais l'essentiel n'est-il pas d'être intelligible ?". Une réponse qui m'avait plu et qui a eu le mérite de me décomplexer !

Je mets les accents en LATEX, c'est nativement prévu pour, mais j'avoue avoir renoncé à chercher les combinaisons que tu cites avec la touche ALT (je me demande si d'ailleurs cela ne dépendait pas de l'encodage autrefois ?).

Nota bene : Omettre un accent sur un lettre capitale accentuée n'est pas une erreur de typographie, mais bien une faute d'orthographe.

Une nouvelle querelle des anciens et des modernes !! Car ceux qui ont appris à l'école à ne pas mettre des accents aux majuscules (normal avec les majuscules anglaises, il ne reste plus de place au dessus) commencent à être âgés, et ceux qui sont nés avec les traitements de textes ont eu d'autres apprentissages.
Quant à l'Académie Française, elle évolue avec le temps, on n'applique plus systématiquement les préconisations de Furetière.

Mais on sent sur ce forum une crispation sur la "bonne écriture", avec des relents xénophobes, le rejet de l'étranger qui se repère parce qu'il "écrit mal". Il serait temps de revenir à une attitude plus accueillante, dans la bonne tradition française.

Cordialement.