Convexité de Q ?

Lavandes
Lavandes
dans Analyse
L'ensemble des rationnels est-il convexe ?

Réponses

  • gebrane
    gebrane
    Entre deux rationnels, il n' y a que les rationnels ?
    Le 😄 Farceur


  • Dom
    Dom
    Contient-il le segment $[0;1]$, par exemple ?

    Remarque :
    D’ailleurs la notion de segment « rationnel » est-elle intéressante ?
    En gros ce serait $[a;b]\cap \mathbb Q$.
  • Lavandes
    Lavandes
    non, on peut trouver un irrationnel , donc il n'est pas convexe
  • Calli
    Calli
    Bonjour,
    Il manque : une majuscule, la bonne orthographe de "ensemble", l'accord de "rationnels" et une formule de politesse. Fais attention, s'il te plaît.

    Quant aux maths, les irrationnels créent des "trous" dans Q qui l'empêche d'être connexe. Pour montrer qu'il n'est pas connexe, il suffit de trouver un irrationnel qu'on peut encadrer entre deux rationnels.

    Édit : Ah, Lavandes a répondu à sa question juste avant que je poste ce message.
  • elodouwen
    elodouwen
    $\mathbb{Q}$, en tant que $\mathbb{R}-$ev, n'est pas convexe.
    Mais en tant que $\mathbb{Q}-$ev, évidemment, oui !
  • gebrane
    gebrane
    elodouwen

    $\mathbb{Q}$ est $\mathbb{R}-$ev ?
    Le 😄 Farceur


  • elodouwen
    elodouwen
    Ah oui, c'est pas ma faute si le café était froid..
    J'aurais dû dire : $\mathbb{Q}$ n'est pas convexe en tant que partie de $\mathbb{R}$. Là ça va ?
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 16

Jean-LouisPhilippe Malotbiguine_equationnicolas.patroisraoul.S +11 Invités