Il ne vaut rien. Si tu as une expression du genre $f(\mathrm{i}\infty)$, c'est sans doute une notation pour $\lim_{t\to\infty}f(\mathrm{i}t)$. Dans une intégrale, on peut par exemple imaginer une notation du genre \[\int_{1-\mathrm{i}\infty}^{1+\mathrm{i}\infty}f(z)\,\mathrm{d}z\stackrel{\text{déf}}{=}\int_{-\infty}^{+\infty}f(1+\mathrm{i}t)\,\mathrm{i}\,\mathrm{d}t.\]
Sans contexte difficile de répondre. Ce n'est pas précisé mais je suppose que $i$ est l'unité imaginaire, si l'on se place dans le cadre de l'analyse complexe et plus particulièrement sur la sphère de Riemann on prendra $i \times \infty = \infty$ comme définition.
C'est plus drôle si on écrit $i . {\infty} = {\infty} . i $.
En effet, ${\infty} . i = i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i...$
De quoi mourir de rire!
Réponses
Il est bien connu que : $$
i \times \infty = 8
$$ :-D
on a $v(t)=\sqrt{t}$ et $u(t)=\frac{1}{i x-1} e^{(i x-1) t}$ donc
$\lim\limits _{t \rightarrow+\infty} u(t) v(t)=0$
Je n’ai pas compris le calcul.
$e^{(ix-1)t}=e^{-t+ixt} = e^{-t}e^{ixt}$ et $\displaystyle \frac{e^{ixt}}{ix-1}$ est borné.
Cordialement.
Respect
En effet, ${\infty} . i = i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i...$
De quoi mourir de rire!
> De quoi mourir de rire!
Ou tourner en rond ;-)