Divergence d'une suite

skikis · November 2019

Bonjour/Bonsoir
Concernant la question b)ii de la troisième partie, je peine à la résoudre !
Je sais que cela dépend sûrement de la question b)i et la question d) de la 1ère partie. J'essaye de montrer que U_n est supérieur à un certain terme mais je n'arrive pas à trouver la divergence.
Une piste ? 92626

YvesM · November 2019

Bonjour

Tentative : n’a-t-on pas démontré que $B_n$ est minoré par $a>0$ et majoré par $b>a$ ? Ne peut-on pas décomposer la somme qui définit $u_n$ en termes pairs et impairs puis la majorer ? Et conclure.

bisam · November 2019

Si la suite $(u_n)$ convergeait alors la suite $\left(\frac{1}{B_nB_{n-1}}\right)$ tendrait vers 0.
Mais d'après la question précédente, elle est minorée par une valeur strictement positive...

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