En déduire la loi de X
dans Analyse
Bonjour,
j'ai une question par rapport à la question 3) de cet exercice.
En effet, on nous demande de déduire la loi de X, mais lorsque je fais la somme des probabilités je ne trouve pas 1, donc ma loi ne doit pas être bonne mais je n'arrive pas à voir ce qui ne va pas dans ce que j'ai fait.
Merci d'avance pour votre réponse.
j'ai une question par rapport à la question 3) de cet exercice.
En effet, on nous demande de déduire la loi de X, mais lorsque je fais la somme des probabilités je ne trouve pas 1, donc ma loi ne doit pas être bonne mais je n'arrive pas à voir ce qui ne va pas dans ce que j'ai fait.
Merci d'avance pour votre réponse.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Cordialement.
Car X est le nombre de PILE obtenus au cours de la seconde série de lancers. Or, cette seconde série de lancers n'a lieu que si on a obtenu PILE une première fois lors du nième lancer de la première série de lancer.
Donc n est un entier fini. Et ensuite, une fois seulement qu'on a donc ce n fini, on réalise notre seconde série de lancers. Et donc on effectue n lancers cette fois-ci. Donc on peut, au cours de cette seconde série de lancers, obtenir 0 PILE, donc X prend la valeur 0, et au contraire on peut au cours de cette seconde série de lancers n'obtenir que des PILE, donc n PILE au maximum, et donc X prend la valeur n
Et comme toutes les valeurs intermédiares sont possibles, on a X(oméga)=[|0;n|]. D'ailleurs on reconnait le schéma de la loi binomiale de paramètres n et p. Donc X suit la loi binomial de paramètres n et p ?
edit : plus clairement, la formule que tu trouves pour $P(X=k)$ n'est valable que pour $k \geqslant 1$.