Un étudiant m'a posé cette question. Après une rapide réflexion, je lui ai dit que j'y réfléchi
rais plus longtemps. Plus longtemps après, je suis toujours autant scotché. Voici la question.
Pour tout $t\le 0$, on pose $\displaystyle M(t)=\max_{n\in\N}\left|\sum_{k=0}^n\frac{t^k}{k!}\right|$. Exist
e-t-il un réel $m$ tel que $\displaystyle\lim_{t\to-\infty}\frac{M(t)}{|t|^m}=0$.
Alors là... La colle
Si quelqu"un a une solution, je suis preneur.
[En rouge correction d'une correction trop hâtive. Merci Joaopa de l'avoir signalé. AD]
Edité 3 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par AD.