La fonction valeur absolue est dérivable sur $\R^*$ donc par produit $f$ aussi.
Pour la dérivabilité en 0 de $f$, tu peux calculer : $\lim\limits_{x \rightarrow 0^+} \dfrac{f(x)-f(0)}{x-0}$ et $\lim\limits_{x \rightarrow 0^-} \dfrac{f(x)-f(0)}{x-0}$ et comparer les valeurs.
Merci beaucoup pour votre soutien j'ai pu étudié la dérivabilité de f(x) et h(x) à l'aide de cette méthode .., mais je bloque toujours dans g(x) ça ne marche pas .
Pour g(x), il faudrait savoir ce que signifie l'écriture $\displaystyle x^{\frac 1 5}$. Dans une des définitions que je connais, la dérivabilité est évidente, dans une autre, avec un domaine de définition différent, il y a une valeur où le nombre dérivé n'existe pas.
Réponses
La fonction valeur absolue est dérivable sur $\R^*$ donc par produit $f$ aussi.
Pour la dérivabilité en 0 de $f$, tu peux calculer : $\lim\limits_{x \rightarrow 0^+} \dfrac{f(x)-f(0)}{x-0}$ et $\lim\limits_{x \rightarrow 0^-} \dfrac{f(x)-f(0)}{x-0}$ et comparer les valeurs.
(C'est bizarre, hein, un participe (réussi/étudié) à la place d'un infinitif (réussir/étudier) !)
[Ce n'est pas bizarre, c'est une erreur. Tu as le choix entre
Est-ce que tu as réussi à exprimer ...
Est-ce que tu as pu réussir à exprimer ...
AD]
Pour g(x), il faudrait savoir ce que signifie l'écriture $\displaystyle x^{\frac 1 5}$. Dans une des définitions que je connais, la dérivabilité est évidente, dans une autre, avec un domaine de définition différent, il y a une valeur où le nombre dérivé n'existe pas.
Cordialement.