Équation d'onde

Salut
SVP, j'ai une question à propos la notion de densité que je rencontre souvent dans mes lectures dans le cadre des équations d'ondes.

L
a densité de l'équation d'onde est exprimée sous forme d'un coefficient qu'on multiplie à l’équation, par exemple
$\phi U_{tt}-U_{xx} = 0$, $\phi$ est dite la densité de notre équation d'onde, je n'arrive pas vraiment à comprendre cette notion !
Qu'est-ce que ça veut dire une densité ?
Quel est sa relation avec la vitesse de propagation ?

Réponses

  • Bonjour,

    Jamais entendu parler de densité dans ce contexte.
  • Bonsoir YvesM,
    la notion de densité dans le cadre des équations d'onde est connue.
    Ça existe beaucoup depuis longtemps, comment vous ne l'avez jamais entendue ?
    Tu peux mettre densité des équations d’onde dans n'importe quel site web des articles et tu trouvas.
    Ils utilisent toujours la densité comme un coefficient sans explication de ce que ça veut dire la densité, la chose qui me gène.
  • Bonjour,

    Google ne donne rien avec la recherche proposée. Peux-tu poster un lien vers un article ?
  • Vous pouvez voir l'exemple suivant. C'est une équation d'onde avec des conditions particulières. $\Phi$ c'est la densité.
    Comme d'habitude ils ont parlé de la densité sans expliquer ce que ça veut dire.93772
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  • Bonjour,

    Il ne s’agit pas de densité de l’équation d’onde (comme indiqué dans ton premier message) mais de ‘densities’.

    Lorsqu’on tend une corde avec une tension $T$ et que cette corde a une densité linéique $\mu$ - qui est la masse par unité de longueur de la corde - l’application des lois de la mécanique montre que la vitesse de propagation $v$ d’une onde est donnée par $v^2=T/\mu.$

    Dans la formulation du système ils choisissent $1/v^2=\mu/T$ comme paramètre et ils le notent $\rho^2$ puisque c’est un réel positif et ils l'appellent ‘density’ puisqu’il s’agit d’une densité massique (ici à une dimension donc linéique). La tension est supposée constante...

    En gros, il s’agit de la masse volumique appelée ‘density’ en anglais.
  • Effectivement, ça n'a rien à voir avec l'équation des ondes.
  • YvesM
    c'est clair maintenant, merci.
    Bon journée
  • Bonjour à tous
    Ce que je me demande est ce que la masse volumique d'une corde est toujours indépendant du temps et de la variable espace....
    Parce que si l'on considère un fluide compressible on voit que la masse volumique est une fonction qui dépend du temps et de l'espace.
  • gerard0
    Modifié (July 2022)
    Bonjour.
    Que penses-tu d'un élastique ?
    Cordialement.
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