Bonsoir j'aimerais l'aide pour cet exercice.
Soient C={(x, y)€RxR; x>y} un connexe de RxR et f une fonction de R dans R continue et injective. On introduit la fonction
F:RxR dans R définie par F(x, y) =f(x) -f(y). En considérant F(C), montrer que f est strictement monotone.
Réponses
Il faut considérer la restriction de $F$ à $C$. On veut montrer qu'elle est strictement positive ou strictement négative. Utiliser une propriété particulière de $C$.