Équivalent

J'ai essayé mais je ne parviens pas à trouver une relation de la forme $f-g=o(g)$.

$\sqrt{1+x}-1=\dfrac{x}{2}+o(x)$

$\cos(x)=1-\dfrac{x^2}{2}+o(x^2) \implies \cos(x)-1+x^3=-\dfrac{x^2}{2}+x^3+o(x^2)=-\dfrac{x^2}{2}+o(x^2)$

Je n'arrive pas à passer aux équivalent...

Merci j'avais oublié cette propriété.

En effet si $f(x)=x^p(a_p+a_{p+1}x+\cdots +a_n x^{n-p} + o(x^{n-p})$ au voisinage de $0$ avec $a_p \ne 0$ alors $f(x) \sim a_p x^p$.