Coefficient binomial généralisé

OShine · December 2019

Bonjour

Pour un réel $\alpha$ quelconque on a : $\binom{\alpha}{k}=\dfrac{\alpha (\alpha-1) \cdots (\alpha-k+1)}{k!}$
Mais du coup comment calculer $\binom{\alpha}{0}$ ?

Calli · December 2019

Bonjour,
En haut on a un produit vide qui vaut 1 par convention et on sait que $0!=1$, donc $\binom{\alpha}{0}=1$.

OShine · December 2019

D'accord merci !

noix de totos · December 2019

Cette définition s'étend naturellement au cas $\alpha \in \mathbb{C}$.

Coefficient binomial généralisé

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Bonjour!

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