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Déterminer la fonction de répartition

Envoyé par Shadows Asgard 
Déterminer la fonction de répartition
il y a trois mois
Bonjour j'ai un problème pour déterminer la fonction de répartition car visiblement mon résultat est faux mais je ne comprends pas pourquoi. Qu'est-ce qui ne va pas dans ce que j'ai fait ?
Merci d'avance pour votre réponse



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par JLT.


Re: Déterminer la fonction de répartition
il y a trois mois
Ton résultat est juste, qu'est-ce qui te fait croire l'inverse ?

EDIT : je n'ai pas les yeux en face des trous.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par Poirot.
Re: Déterminer la fonction de répartition
il y a trois mois
bonsoir,

erreur pour la densité de la loi uniforme.
Par ailleurs, on a le droit de faire des erreurs, mais on a le droit aussi de vérifier not. avec la question 4 : si cette question annonce un résultat vrai alors $F_T(1/2)=0, F_T(1)=1$ (pourquoi ?)
C'est presque juste...
Re: Déterminer la fonction de répartition
il y a deux mois
Mais pourquoi la densité de la loi uniforme sur [0;1]est-elle fausse ? Car pourtant la loi uniforme sur [0;1] a pour densité:

0 si x<0

x si x€[0;1]

1 si x>1
Re: Déterminer la fonction de répartition
il y a deux mois
Aïe ! Tu as confondu la fonction de répartition $F_U(x) = x$ pour $0\le x \le 1$ et la densité $f_U(x) = \dots$
Re: Déterminer la fonction de répartition
il y a deux mois
ça c'est la fonction de répartition et non la densité et le lien entre les deux notions : $F_X(t)=\int_{-\infty}^{t} \rho_X(u)du$
Ceci dit dans l'énoncé on ne parle pas de densité (est-ce que c'est dans votre programme ???), donc on attend peut-être une écriture directe $P(X\in [a; b])=F_X(b)-F_X(a), a<b$ ??? mais il faut une petite justification. J'avoue que je ne sais pas ce qu'on attend de vous et ce qu'on vous enseigne.

Pour répondre à la question, la densité de $R$ qui suit une loi uniforme sur le segment $[0;1]$, c'est juste la fonction caractéristique ou indicatrice du segment $[0;1]$. Donc dans l'intégrale, c'est pas $x$ mais $1$...enfin si c'est clair sorti du contexte.
Re: Déterminer la fonction de répartition
il y a deux mois
ah marsup a répondu et donc c'est au programme.
Je laisse ma réponse qui fait doublon.
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