Exercice sur le théorème des résidus
dans Analyse
Bonsoir
Dans mon cours de mathématiques on me demande de calculer l'intégrale de : dx/(x^6 +1 ) où les bornes sont : - infini et + infini en utilisant le théorème des résidus.
Donc la première étape que je veux faire c'est trouver un contour C pour appliquer ce théorème. Le problème est que je ne sais pas comment définir ce contour. Ce contour a-t-il un lien direct avec l'expression 1/(x^6 +1 ) ?
Merci d'avance.
Dans mon cours de mathématiques on me demande de calculer l'intégrale de : dx/(x^6 +1 ) où les bornes sont : - infini et + infini en utilisant le théorème des résidus.
Donc la première étape que je veux faire c'est trouver un contour C pour appliquer ce théorème. Le problème est que je ne sais pas comment définir ce contour. Ce contour a-t-il un lien direct avec l'expression 1/(x^6 +1 ) ?
Merci d'avance.
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Réponses
Mais imaginons que la lim en l'infini de |z f(z) | soit différente de 0, comment choisir un contour astucieux ?
Par exemple pour $\cos(2x)/(1+x^8)$ le contour du demi-cercle marche encore.
Parité pour intégrale sur $]0,+\infty[.$ Une part de camembert avec un angle $2\pi/6$...