Calcul intégral

Bonjour,
Suppose par exemple que $\mu\leqslant\mu'$. Alors $\displaystyle \int{\frac{1_{[0;\mu]}}{\sqrt{\mu}}\frac{1_{[0;\mu']}}{\sqrt{\mu'}}} = \int_0^{\mu'} \frac{{\rm d}t}{\sqrt{\mu\mu'}}=\dots$
Et de l'autre côté, $\sqrt{1-\frac{|\mu - \mu'|}{\max\{\mu,\mu'\}}} = \sqrt{1-\frac{|\mu - \mu'|}{\mu'}} = \sqrt{\frac{\mu'-|\mu - \mu'|}{\mu'}} =\dots$