Flux d'un signal à travers une sphère

Bonjour,
je suis nul en flux, SVP quelqu'un peut m'aider à résoudre ce problème en appliquant Ostrogradski.

Calculer le flux du signal V= 1/3. Z3 i + 1/3.X3 j + 1/3.Y3 k à travers une sphère centrée en O et de rayon unité (R=1).

Merci pour une correction détaillée.

Réponses

  • Bonjour,
    On parle de $V(x,y,z) = \frac13 z\vec{i} +\frac13 x\vec{j}+\frac13 y\vec{k}$ avec $(\vec{i} ,\vec{j},\vec{k})$ la base canonique ? :-S Il faut être clair dans la question, sinon on ne comprend pas !

    De plus, ce forum n'est pas une machine à sortir des corrigés détaillés. Mais on peut t'aider à résoudre l'exercice par toi-même en donnant des indices. Je te renvoie à la charte (clique tout en haut à droite).

    On veut donc appliquer $\displaystyle\iint_{S(0,1)} V\cdot\overrightarrow{{\rm d}S} = \iiint_{B(0,1)} {\rm div} (V)\, {\rm d}\tau$. Première étape : calculer la divergence. L'as-tu fait ?
  • Je penche plutôt pour $V(x,y,z) = \frac13 z^3\vec{i} +\frac13 x^3\vec{j}+\frac13 y^3\vec{k}$.

    Pas que ça change beaucoup la réponse...
  • Ah peut-être. Comme je n'avais aucune idée de ce que pouvaient signifier ces 3, j'ai tout simplement décidé d'ignorer leur existence. :-D

    @ABC20 : Ça montre bien qu'il faut écrire un énoncé précis et clair !!
  • Merci pour vos réactions, il s'agit bien de la puissance 3

    PS: milles excuses l' éditeur a du avoir un problème au moment de la validation
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.