Dérivation
Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je n'arrive pas à comprendre...
Voici l'énoncé.
On considère la fonction f définie sur R par : f(x)= -x3+3x2+1
(courbe C sera envoyé à part ainsi que pour le logiciel de calcul formel donnant un résultat.)
Les questions.
1- Justifier que C admet exactement deux tangentes parrallèles à l'axe des abscisses. Préciser alors les coordonnées des points de tangence et tracer ces tangentes.
2a- Montrer que la tangente T-1 à la courbe C au point A a pour équation y=-9x-4 puis la tracer.
2b- En quel point la courbe C admet-elle une tangente parallèle à T-1 ? Préciser l'abscisse du point de tangence et son équation réduite.
3a- Justifier que pour tout réel a, la tangente Ta à C au point d'abscisse a admet pour équation réduite :
y=(-3a2+6a)x+2a3-3a2+1
b- Montrer alors que la tangente Ta passe par l'origine si et seulement si (a-1)2 (2a+1)=0
c- En déduire les équations réduites des tangentes à la courbe C passant par l'origine du repère.
merci
Voici l'énoncé.
On considère la fonction f définie sur R par : f(x)= -x3+3x2+1
(courbe C sera envoyé à part ainsi que pour le logiciel de calcul formel donnant un résultat.)
Les questions.
1- Justifier que C admet exactement deux tangentes parrallèles à l'axe des abscisses. Préciser alors les coordonnées des points de tangence et tracer ces tangentes.
2a- Montrer que la tangente T-1 à la courbe C au point A a pour équation y=-9x-4 puis la tracer.
2b- En quel point la courbe C admet-elle une tangente parallèle à T-1 ? Préciser l'abscisse du point de tangence et son équation réduite.
3a- Justifier que pour tout réel a, la tangente Ta à C au point d'abscisse a admet pour équation réduite :
y=(-3a2+6a)x+2a3-3a2+1
b- Montrer alors que la tangente Ta passe par l'origine si et seulement si (a-1)2 (2a+1)=0
c- En déduire les équations réduites des tangentes à la courbe C passant par l'origine du repère.
merci
Réponses
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Bonjour.
Cet énoncé met en œuvre les techniques d'utilisation de la dérivée. Peux-tu rappeler les propriétés du cours concernant dérivée et tangente ?
Cordialement. -
Voici la deuxième image
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propriété 1:
soit f une fonction dérivable en un réel a.
Au point d'abscisse a, la tengente à la courbe représentative de f a pour équation: y=f'(a) (x-a)+f(a) -
OK.
Maintenant, à quelle condition la droite d'équation y=mx+p est-elle "parallèle à l'axe des abscisses" ?
Et pour la droite d'équation y=f'(a) (x-a)+f(a) ? -
Je sais que tangente parallèle à l'axe des abscisses = coefficient directeur nul ou f'(a) nul, il suffit de résoudre f'(x)=0
-
Donc tu as ce qu'il faut pour faire les premières questions. Si tu bloques ensuite, reviens en donnant ce que tu as trouvé et en disant où tu bloques.
Cordialement. -
f'(x)= -3x^2+3x ?
-
Quand on dérive $x^2$, on trouve $2x$, non ?
Du coup, quand on dérive $3x^2$, on trouve ... -
Quand je pense que la réponse est donnée avec l'énoncé !!
-
-6x^2 ?
-
Quelqu'un peut m'aider je ne comprends vraiment absolument rien !
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Tu as pourtant tout ce qu’il faut.Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
-- Schnoebelen, Philippe -
L'énoncé te donne l'expression de la dérivée : f'(a) = -3 a² + 6 a.
Pour un corrigé, attends que ton prof le donne. -
mais c'est noté :-(
-
Svp un peu d'aide je ne comprends pas :-(
-
Bonjour,
Qu'est ce que tu attends pour résoudre l'équation $f'(x)=0$ alors que tu connais $f'(x)$ ?
Cordialement,
Rescassol -
-3a^2+6a=0
a(3a+6)=0
3a=6
6/3=2
f'(x)=0 donne 2 -
Pffffff...j'avais demandé il y a quelques mois à Alexia22 sa moyenne en maths en seconde et je n'ai jamais eu de réponse.
-
Oui,
elle continue à écrire par imitation, pas par application des règles vues en collège puis lycée.
Finalement, elle nous demande de lui fournir de quoi obtenir une bonne note imméritée. Moi, je ne participe pas à ça. -
Excusez-moi mais je ne comprends pas le but de ce site à part aider les personnes ayant besoin d'aide pour un exercice...
Je ne demande rien de plus je ne vois pas ce que je fais de mal... -
Ce que tu fais de mal : les calculs élémentaires à faire, qui sont de ton niveau ou surtout du niveau des classes précédentes. On t'a aidé, tu en as fait n'importe quoi :
-3a^2+6a=0
a(3a+6)=0 C'est faux (niveau classe de quatrième)
a(3a+6)=0
3a=6 C'est faux (niveau classe de troisième)
6/3=2 Oui, c'est vrai (niveau CE2), mais pourquoi le dire ?
f'(x)=0 donne 2 ?? Ça ne veut rien dire ! Quel rapport entre le 2 et l'équation précédente ?
Si tu n'acceptes pas de réapprendre les mathématiques du collège, avec les significations de ce qu'on y fait (toi tu fais des écritures, pas des calculs), on ne peut rien pour toi. Si tu ne veux que copier des écritures "mathématiques", tu peux le faire en classe en copiant ce que ton prof écrit. Mais ici on ne fait pas de la calligraphie, on fait des maths. Et on laisse aux profs le soin de corriger les devoirs.
Par contre, si tu veux vraiment faire des maths, on peut t'aider, si tu t'aides toi-même : Tu ne fais qu'appliquer les règles des maths, quitte à les réapprendre au fur et à mesure. Et très vite, tu deviendras "bonne en maths" (c'est la seule différence entre les bons en maths et les autres : Ils connaissent les règles et ne font que les appliquer.
Cordialement.
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