Relation de récurrence

jacques50
jacques50
dans Analyse
Bonsoir , quelqu'un connait il la solution a l'équation suivante : s(n)=s(n-1)+n avec s(1) = 1. Merci pour la réponse .

Réponses

  • Siméon
    Siméon
    On la connaît tous. Maintenant, si tu nous disais où tu en es de ta recherche ? Qu'as-tu essayé de faire ? As-tu un cours en lien avec cet exercice ? etc.
  • jacques50
    jacques50
    Dans mon confinement je n'ai aucun cours ou bouquin concernant les équations de récurrence d'où ma demande. Je verrai plus tard pour le cours.
    Donc merci pour une réponse.
  • Rescassol
    Rescassol
    Bonsoir,

    Tu as google pour trouver tous les cours que tu voudras et tu as un cerveau, du moins je l'espère pour toi.
    Quand tu auras prouvé que tu as commencé à travailler, on pourra peut-être t'aider.

    Cordialement,

    Rescassol
  • jacques50
    jacques50
    C'est très gentil de votre part de vouloir me faire travailler, pour ça, pas de pb je le fais, mais je travaille sur autre chose et pour moi cette réponse est une annexe où je ne veux pas passer de temps pour l'instant. Donc si quelqu'un voulait bien m'aider je lui en serais très reconnaissant.
    Très cordialement.
  • OShine
    OShine
    Salut tu peux essayer de calculer les premiers termes pour avoir une idée.
  • Rescassol
    Rescassol
    Bonsoir,

    Et bien, reviens quand tu auras le temps, en particulier le temps de lire la charte.

    Cordialement,

    Rescassol
  • gebrane
    gebrane
    s(n) s'obtient par une simple somme télescopique
    Le 😄 Farceur


  • Chaurien
    Chaurien
    ... connaît-il la solution à l'équation suivante...
    https://la-conjugaison.nouvelobs.com/du/verbe/connaitre.php
    https://nathaliefle.com/preposition-a-2/
  • lourrran
    lourrran
    'simple' somme téléscopique ... ce qui est simple pour certains ne l'est pas forcément pour tout le monde ! Et j'ai l'impression qu'il faut beaucoup triturer les données pour faire apparaître cette somme téléscopique.

    Je crois que le mot clé qui va plus aider notre ami, c'est 'Triangle de Pascal'.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • jacques50
    jacques50
    bonjour , merci pour l aide apportee...... , j ai donc passe 5 minutes pour chercher , la solution est :s(n) = 1/2(n^2+n).
  • gebrane
    gebrane
    Bonjour lourrran
    lourrran a écrit:
    Et j'ai l'impression qu'il faut beaucoup triturer les données pour faire apparaître cette somme télescopique.
    cette "telescopie" est devant les yeux, elle ne demande qu'a s'en servir.
    $$\sum_{k=2}^n (u_k -u_{k-1})=\sum_{k=2}^n k=\frac {(n-1)(n+2)}2$$
    Le 😄 Farceur


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