Densité d'une partie de [0;1]
Bonjour,
voici un énoncé et son corrigé.
Je ne vois pas pourquoi, par construction de k0 (défini en tant que max de l'ensemble ci-joint) et de n0, (k0+1)/2^n0 < y ?
Pour l'autre partie de l'inégalité (x<(k0+1)/2^n0), on a k0+1, par définition de k0, qui n'appartient pas au dit ensemble (celui du corrigé), d'où (k0+1)/2n0 > x. En revanche je ne saisis pas la partie de l'inégalité avec y.
Merci d'avance.
voici un énoncé et son corrigé.
Je ne vois pas pourquoi, par construction de k0 (défini en tant que max de l'ensemble ci-joint) et de n0, (k0+1)/2^n0 < y ?
Pour l'autre partie de l'inégalité (x<(k0+1)/2^n0), on a k0+1, par définition de k0, qui n'appartient pas au dit ensemble (celui du corrigé), d'où (k0+1)/2n0 > x. En revanche je ne saisis pas la partie de l'inégalité avec y.
Merci d'avance.
Réponses
-
Bonjour.
Je ne vois ni un énoncé ni un corrigé ni ce que tu veux ni ce que tu esperes de nous.Le 😄 Farceur -
L'exercice et son corrigé viennent d'apparaître.
-
Cet ensemble $A$ est mal défini. Écris tel quel il dépend de $n$ et est discret dans $[0, 1]$. Il faudrait rajouter "$\exists n \in \mathbb N, \exists k\dots$".
Pour ta question, on a $\frac{k_0}{2^{n_0}} \leq x$ et $\frac{1}{2^{n_0}} \leq y-x$ donc en additionnant les deux inégalités on a ce qu'il faut. -
C'est évident ! Car plus petit que x+y-x=y
Édit constamment grillé par PoirotLe 😄 Farceur -
Merci.
Qu'est ce qu'un ensemble discret ? Un ensemble discret ne peut pas être dense dans un intervalle de R ? -
L' ensemble discret formé par les vakeurs de la suite cos(n) n'est-il pas dense dans un intervalle?Le 😄 Farceur
-
gebrane ::o , $\{\cos n \mid n \in \N \}$ est discret?
Et justement s’il est dense dans $[0,1]$.... -
Amatoué pourquoi tu me fais ces yeux :-DLe 😄 Farceur
-
Ça m’a surpris venant de toi!
-
bah j'avais l'envie pour voir le retour de jp59 mais tu as gâché tout
Si tu as bien lu mon message, tu verras un signe pour les accoutumés, j'ai mis les vakeurs et non pas les valeursLe 😄 Farceur -
C’est trop de subtilités pour moi cher gebrane. Force est de constater que je ne suis pas un accoutumé!
-
Tu es sérieux gebrane ? :-D C'était vraiment un code que l'on était censé comprendre ?
-
c’était un code pour s’abstenir jusqu'à voir sa réponse , c’était trop demandé :-DLe 😄 Farceur
-
Bon revenons à jp59, on ne vas pas laisser sa question http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,2030902,2030918#msg-2030918 sans reponse
un ensemble est dit discret si ces points sont isolés ( il y a d'autre définitions)
Donc peux-tu trouver un ensemble ayant tous ses points isolés et qui soit dense dans un intervalle de RLe 😄 Farceur
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 8 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 53 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres
Qui est en ligne 15
+9 Invités