Équation intégrale de Volterra
Salut,
je veux trouver la solution de : $z(t)=C_{0}+C\int^{t}_{0}z(\tau)^{p}d\tau$
pour cela ... j'ai utilisé la transformée de [large]L[/large]aplace,
$Z(s)= \mathcal{L}\big(z(t)\big)$.
Donc on aura :
$Z(s)=\dfrac{C_{0}}{s}+\dfrac{1}{s }\mathcal{L} \big(z(s)^{p}\big).$
Par quoi je peux remplacer $\mathcal{L}\big(z(\tau)^{p}\big)$ pour continuer le travail ?
[Pierre-Simon de Laplace (1749-1827) prend toujours une majuscule. AD]
je veux trouver la solution de : $z(t)=C_{0}+C\int^{t}_{0}z(\tau)^{p}d\tau$
pour cela ... j'ai utilisé la transformée de [large]L[/large]aplace,
$Z(s)= \mathcal{L}\big(z(t)\big)$.
Donc on aura :
$Z(s)=\dfrac{C_{0}}{s}+\dfrac{1}{s }\mathcal{L} \big(z(s)^{p}\big).$
Par quoi je peux remplacer $\mathcal{L}\big(z(\tau)^{p}\big)$ pour continuer le travail ?
[Pierre-Simon de Laplace (1749-1827) prend toujours une majuscule. AD]
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Réponses
Tu dérives et tu tombes sur $z'=c z²$
Des solutions $z(t)=\frac 1{k-ct}$ où k une constante
edit je ne sais pas pourquoi j'ai vu 2 à la place de p B-)-