Dérivée partielle

Bonjour,

Pour la 5.b, pour optimiser une fonction de deux variable on peut commencer par optimiser par une variable puis l'autre ! Genre on étudie la fonction $y \rightarrow f(x,y)$ on trouve qu'elle a un minimum en $x^{2}+2x-18$ d'où
$$
f(x,y) \ge f(x, x^{2} +2x-18)
$$
Et pour trouver le minimum de la fonction et sa valeur il te suffit à présent de la faire une fonction de $x$ ! A l'ancienne !

En l'occurence l'étude de $y \rightarrow K(x,y)$ par un calcul de dérivée montre qu'elle atteint son minimum en $y = x$ d'où
$$
K(x,y) \ge K(x,x) = 0
$$