Équation différentielle

FADE Abial James
FADE Abial James
dans Analyse
Bonjour,
On me donne cette équation différentielle

x'=ax-sin(x) Avec a€] 0;+-->[

La question est de déterminer pour certaine valeurs du paramètre réel a, les points d'équilibres de cette équation en fonction de a.

Aidez-moi s'il.vous plait

Réponses

  • Poirot
    Poirot
    Connais-tu la définition de point d'équilibre ? Il s'agit d'une équation à "résoudre".
  • FADE Abial James
    FADE Abial James
    Il s'agit de résoudre l'équation
    ax-sin(x) =0 tout en précisant Les conditions sur a.
  • Poirot
    Poirot
    C'est ça. Maintenant à toi de déterminer quand cette équation a des solutions.
  • gebrane
    gebrane
    Cherches-tu à exprimer de façon exacte les points d’équilibres ou bien le nombre de points d’équilibres en fonction de a
    8-)
    Le 😄 Farceur


  • FADE Abial James
    FADE Abial James
    Oui l'exercice dit que c'est trois points d'équilibres que l'on déterminera pour certaine valeurs de a
  • FADE Abial James
    FADE Abial James
    Bonjour,
    On me donne cette équation différentielle

    x'=ax-sin(x) Avec a€] 0;+-->[

    La question est de déterminer pour certaine valeurs du paramètre réel a, les points d'équilibres de cette équation en fonction de a.

    Aidez-moi s'il.vous plait

    [Inutile d'ouvrir un nouveau sujet pour poser la même question. Poirot]
  • Poirot
    Poirot
    Le point $(0, 0)$ est toujours un point d'équilibre, mais il peut y en avoir d'autres selon les valeurs de $a$. Fais un dessin pour deviner quelles seront les conditions sur $a$ pour qu'il existe des solutions à cette équation ! Ensuite démontre formellement que ces conditions sont les bonnes. Au travail !
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