Ça va dépendre de $a$. S'il s'agit d'un entier alors c'est une équation polynomiale en la variable $y = e^x$. Déjà dans ce cas tu ne pourras pas résoudre explicitement l'équation (dès que $n \geq 5$ on reconnaît un exemple classique de polynôme non résoluble par radicaux).
Réponses
tu représentes graphiquement les deux fonctions f et g telles que $f(x) = e^{ax}$ et $g(x) = e^x - b$
avec b > 1 et x variable réelle
si a > 1 alors les deux courbes ne se coupent pas mais il existe une solution complexe à l'équation f = g
si 0 < a < 1 ou encore si a < 0 alors il existe une racine réelle positive à l'équation f = g,
racine que tu détermines par les suites numériques
cordialement