Équation irrationnelle

A >= 0 est une condition pour prendre la racine carrée de A, puisque la fonction racine carré n'est définie (en analyse) que sur les réels positifs.

B >= 0 par définition, puisque la racine carrée d'un nombre positif est définie comme étant L'UNIQUE nombre positif qui mis au carré donne le nombre de départ.

Bonjour,

L'équation $\sqrt A = B$ équivaut à $A = B^2, B \ge 0$... La première condition assure la positivité de $A$ !

A+

Ne parle pas ici de domaine de définition, malheureux, ça va engendrer un débat qui noiera ta question.
Piteux_gore te donne une équivalence qui suffit pour traiter la question. S'il y a des solutions, elles vérifieront B²=A donc assureront que A est positif, comme tout carré qui se respecte.
Par contre, il arrive que la condition $A\ge 0$ soit antinomique à $B\ge 0$ et dans ce cas, le problème est résolu (pas de solution) ; dans d'autres cas, cela simplifiera la suite des calculs de réduire le type de valeurs possibles ; donc si c'est simple, ça peut valoir le coup de traiter l'inéquation $A\ge 0$. Si c'est simple !

Cordialement.