Solution mild et solution classique

J'ai déjà vu trainer des mild-solutions sur des équations semi-(ou quasi- ?) linéaires sur $\R^n$, donc ce n'est probablement pas la dimension de l'espace qui va faire que l'on parle de ces solutions. Après je ne sais pas si on a des résultats de régularité automatique en dim finie, pour autant le dernier exposé où j'en ai entendu parler était fait par quelqu'un qui semble en pratiquer régulièrement, s'il avait pu conclure que ses mild-solutions étaient fortes il l'aurait sans doute fait ...