Inégalité

Salut,
$ f:\Omega \rightarrow \mathbb{R} $ avec $ f \in L^{\infty}\left(\Omega \right).$

Comment avoir
$\| f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\|_{L^2\left(\Omega \right)} \leq \| f\|_{L^{\infty} \left(\Omega \right)}
\| x_1-x_2\|_{L^2\left(\Omega \right)},$
sans savoir que $f$ est linéaire, i.e. $\| f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\|_{L^2\left(\Omega \right)}=\| f\left(x_1-x_2\right)\|_{L^2\left(\Omega \right)}.$