Tu peux clairement le faire directement ici. Tu prends la valeur absolue, tu sépares la valeur absolue du produit en le produit des valeurs absolues, puis un coup d'inégalité triangulaire, et ça tombe tout seul.
Bien sûr traiter à part le cas pair et le cas impair n'est pas du tout interdit, mais ici c'est plus long et pas plus simple.
Je fais profiter tout le monde d'un commentaire que j'ai reçu en MP et que j'approuve totalement : pour étudier la nature de cette suite, pour le coup ça peut être plus simple en séparant le cas n pair du cas impair.
Sinon de manière directe, on peut supposer que la suite converge, la multiplier par $\dfrac{n+2}{n+1}$ qui converge aussi, et en déduire une absurdité.
Réponses
Pourquoi demander si on peut faire ci ou faire ça au lieu de faire toi-même immédiatement ?
Cordialement.
Bien sûr traiter à part le cas pair et le cas impair n'est pas du tout interdit, mais ici c'est plus long et pas plus simple.
Lorsqu'on nous demande la nature ca veut dire convergente ou divergente ?
Merci
Sinon de manière directe, on peut supposer que la suite converge, la multiplier par $\dfrac{n+2}{n+1}$ qui converge aussi, et en déduire une absurdité.