À la recherche d'une fonction

kirou

September 2020 dans Analyse

Bonjour

Je cherche une fonction f définie sur un intervalle [a,b] tels que f envoie a et b en dehors de [a,b] et qui n'a pas de point fixe.

Merci.

Réponses

• 

  Dom

  September 2020

  Si on sort de [a;b] déjà on n’aura pas de point fixe.
  
  $f: x\mapsto x+ (b-a)\times 10^{100}$.
• 

  kirou

  September 2020

  Pouvez vous m'expliquer cette remarque s'il vous plaît.
  
  On peut donner un exemple où la fonction f qui transforme les points a, b en dehors de [a, b] n’a pas toujours un point fixe dans l’intervalle ordonné [a, b]. Par conséquent, il ne paraît pas être possible de généraliser le résultat obtenu en dimension une (TVI), par l’expansion d’un intervalle ordonné au cas de dimension supérieure.

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